EXERCIȚII
Suprapuneri
Pornind de la elevația ilustrată mai jos, imaginați o construcție rezidențială alcătuită din trei volume suprapuse și decalate. Înălțimea unei prisme (a unui etaj) va avea 3 metri. Dimensiunile în plan ale construcției vor rezulta din analiza fațadei, ținând cont de înălțimea dată a clădirii. Realizați o perspectivă la două puncte de fugă care să cuprindă cele două fațade (laterală și frontală). Linia de orizont se va amplasa la maxim 2 metri înălțime față de cota terenului amenajat.
Volume
Pentru fiecare din operațiile compoziționale studiate (suprapunere, juxtapunere, intersectare, alaturare, rasturnare) grupați câte două volume la alegere din fisa atasata. Pentru volumetria obtinuta din imbinarea a doua piese, construiti o perspectiva la un punct de fuga, avand linia de orizont amplasata la o distanta de 2.5 x L sub cota pamantului. Corpul rezultat se va considera transparent si va fi reprezentat prin hasura specifica, utilizand creion grafit si cel mult un creion colorat. Completati exercitiul cu o lectura a cartii “Architecture: Form, Space and Order” scrisa de Francis D.K. Ching (cap.4. Organization; Ed. John Wiley & Sons).
Miscarea De Stijl (1917-1928)
Pornind de la cele opt componente din lemn care alcătuiesc scaunul Steltman (arhitect Gerrit Rietveld), creați o compoziție de obiecte (bibliotecă, masă, comodă, corp de iluminat) care să întregească un spațiu expozițional, tip replica De Stijl. Completați exercițiul cu o scurtă lectură despre mișcarea artistică apărută în Olanda la începutul secolului XX.
Lumină, umbră și culoare în Mexic – arhitect Luis Barragán
Studiați prin schițe libere câteva interioare și curți de lumină create de arhitectul mexican Luis Barragán. Folosiți in desenele voastre culori care să surprindă cât mai atent atmosfera distinctă a arhitecturii. Completați exercițiul cu scurta prezentare a Casei Gilardi, regizata de César Pesquera.
Rokko Housing, arhitect Tadao Ando
Reconstituiți într-o perspectivă la un punct de fugă o parte a ansamblului Rokko I din orașul Kobe, Japonia. Modulul multiplicat pe un teren accidentat având panta de 60° are dimensiunile de 4.80 x 5.80 metri. Completați exercițiul cu lectura Rokko Housing 1-2-3, din revista Ja Library Nr.3/1994, Ed. Gingko Pr Inc – pe care o găsiți în biblioteca Universității “Ion Mincu”.
Villa Stein (Villa de Monzie), arhitect Le Corbusier
Identificați asemănările și deosebirile dintre Villa Stein (arh. Le Corbusier) și Villa Tugendhat (arh. Mies van der Rohe). Realizați o perspectivă la două puncte de fugă a Villei Stein, folosind planurile și elevațiile ilustrate mai jos. Completați exercițiul cu lectura Two Houses: a closer look, p.125, din Raumplan versus Plan Libre , Ed. Delft University Press 1988 – pe care o găsiți în biblioteca digitala a Universității TU Delft.
Umbre
Pornind de la volumetriile ilustrate mai jos, rearanjați cele 4 prisme într-o ordine diferită, astfel încât conturul aparent al ansamblului să nu depășească pătratul de latură egală cu lungimea prismei. Rezolvați umbrele noului ansamblu considerând că lumina soarelui vine din direcția stângă.
Completați exercițiul cu lectura din Pierre von Meiss, Elements of Architecture: From Form to Place + Tectonics, Cap.6.Light and Shade (p.173-196) – EPFL Press 2013
Curburi moderniste
Construiți în axonometrie izometrică compoziția de suprafețe curbe din imagine, preluând din figură proporțiile desenate în triplă proiecție ortogonală. Redactați în creion grafit luminile și umbrele după modelul din imagine.
Studiu de caz: Curburi moderniste, arh. Le Corbusier (Charles-Édouard Jeanneret)
Acoperișuri contemporane
Se dă următorul modul volumetric cu acoperiș într-o pantă reprezentând o unitate de cazare. Aceasta este multiplicată și amplasată aleatoriu pe un teren montan, formând un mic centru de creație. Se cere realizarea unui acoperiș comun care să găzduiască toate aceste unități și să permită luminarea în interior prin intermediul unor curți introvertite, cu o formă la alegere. Rezolvarea acoperișului în manieră contemporană va ține cont de o geometrie care să nu permită staționarea apelor pluviale și care să se integreze armonios în cadrul natural.
Pornind de la exemplul sugerat, creați prin triangulații și pante diferite acoperișul cerut. Reprezentați axonometric această compoziție, redând în creion grafit luminile și umbrele. 
Scaunul Steltman – Construcția umbrelor
Construiți axonometria scaunului Steltman realizat de Gerrit Rietveld în 1963, urmărind proiecțiile ortogonale indicate. Pe același desen (format A3), considerând că lumina vine din direcția stângă, rezolvați umbrele în axonometrie, ținând cont că materialul folosit de Rietveld a fost lemnul de stejar.
Construcția scărilor
Pornind de la planurile ilustrate mai jos, realizați o alta compozitie utilizand aceleasi scari si pasarele, tinandu-se cont de cotele de nivel si de numarul de trepte indicate. Se vor reprezenta pe format A3 axonometria ansamblului propus si perspectiva la un punct de fuga cu inaltimea liniei de orizont la +1.80m.
Construcția umbrelor
Realizați pentru fiecare spațiu prezentat mai jos proiecția ortogonală (plan și două secțiuni), folosind lumina și umbra ca repere în identificarea volumetriilor. Desenele se vor reprezenta pe format A3, scara 1:100 sau 1:50, cu redarea materialelor observate și cu construcția umbrelor în epură. Ulterior construiți un plan și o axonometrie pentru o nouă construcție prin compunerea celor 6 secvențe date, astfel încât să existe o coerență funcțională și un sens al luminii care pătrunde la aceeași oră în toate spațiile. Se pot adăuga suplimentar cel mult 2 secvențe spațiale pentru noua propunere.
Noile ateliere de arhitectură
Începând cu luna octombrie, reluăm seria de exerciții dedicate elevilor care se pregătesc pentru admiterea la universitate! Ne dorim să venim în ajutorul vostru și mai mult, de aceea anul acesta echipa noastră va răspunde săptămânal exercițiilor rezolvate de voi. Pentru verificarea soluțiilor propuse, ne puteți transmite schițele voastre la adresa echipa@atelierul5.com. Invitația este deschisă tuturor elevilor pasionați de desen, arhitectură si design!
Arce si Bolți
Îmbinări de lemn
Spațiu expozițional – Hilma af Klint
Să se reconstruiască un spațiu expozițional dedicat artistei suedeze Hilma af Klint, având suprafața de maxim 200 mp. Spațiul va fi configurat în relație cu lucrările abstracte ale acesteia, respectiv cu conceptul de dualitate. O parte din lucrările expuse în spațiul creat sunt ilustrate mai jos și vor fi reprezentate schematic într-o perspectivă la două puncte de fugă. Se recomandă ca lumina naturală să fie introdusă dinspre partea superioară a spațiului, folosind decupaje in tavan, luminatoare de sticla, conuri de lumină naturală ș.a. concepute în concordanță cu idea-conceptul proiectului.
Suprafețe de acoperire neregulate
Se cere reprezentarea în axonometrie a unei suprafețe de acoperire pentru un spațiu public exterior. Pentru acesta se va modela o placă dreptunghiulară 15×25 m, cu grosimea de 20 cm, sprijinită pe 9 stâlpi cu secțiune pătrată l=10 cm. Placa va fi ancorata la sol în 2 puncte, alese la alegere. Descărcarea eforturilor din placă în stâlpi se va face prin intermediul a 4 ramificații cu secțiunea pătrată l=10cm, pentru fiecare element vertical. Aria de acoperire a acestor brațe se va înscrie într-un pătrat cu latura minim 1,5 m și maxim 3 m. Amplasarea, înălțimea și distribuția stâlpilor se va face ținând cont că înălțimea minimă sub brațe va fi de 3 m și maxim 6 m.
Studiu de caz: Open-Sided Shelter / Ron Shenkin Novel Studio 42
Studiu – Erwin Heerich
Pornind de la imaginile date, perspective ale construcțiilor realizate de Erwin Heerich în Germania, să se propună o nouă clădire din interiorul și exteriorul căreia să se regăsească unghiuri de perspectivă similare. Calitățile spațiale ale noii clădiri vor fi lumina naturală și tectonica materialelor rămase aparente. Dimensiunile clădirii se vor înscrie într-un cub de maxim 6x6x6m, grosimile pereților vor fi de 30 cm, iar decupajele (ferestre, uși, luminatoare, goluri în placă) vor fi configurate folosind multiplii de 1 m. Să se reprezinte:
– axonometria izometrică a construcției, presupunând că este integral realizată din sticlă (se vor reprezenta astfel prin transparență toate componentele clădirii);
– perspectivă la două puncte de fugă, cu linia de orizont poziționată la o înălțime dublă față de înălțimea clădirii;
– perspectivă la un punct de fugă din interiorul construcției, care va surpinde unul din unghiurile de perspectivă date ca referință.
Studiu – Parc de la Villette
Parcul de la Villette, realizat de arhitectul Bernard Tschumi în urma concursului câștigat în 1983, a devenit un simbol al orașului Paris, un loc dedicat activităților culturale. Tradiționalul parc-grădină este înlocuit de parcul cultural propus de Tschumi – un spațiu conceput dintr-o serie de puncte (construcții), linii (circulații) și suprafețe (spațiul verde), organizat după principii deconstructiviste. Pornind de la cel mult patru construcții din cele amplasate pe rețeaua ortogonală, reimaginați o singură clădire de muzeu concepută dintr-o serie de puncte, linii și suprafețe, folosind componentele existente (cuburi, cilindrii plini sau secționați, cadre filiforme). Se vor propune cel mult trei materiale pentru a nuanța principiile de organizare aplicate la scară arhitecturală. Înălțimea clădirii nu va depăși 6 nivele.
Studiu perspective – arhitect Eduardo Souto de Moura
Pornind de la elevațiile date, construiți o perspectivă la 2 puncte de fugă cu ansamblul muzeal conceput de arhitectul portughez Souto de Moura. Acest ansamblu este o interpretare contemporană a arhitecturii istorice locale.
Redați în culori atmosfera creată de formele geometrice impunătoare și materialele folosite
Studiu de caz: Casa das Histórias Paula Rego
Patio
Pornind de la exemplul dat, reprezentați în axonometrie o serie de curți de lumină, cu aceeași formă și orientare, decupate într-un volum construit, dezvoltat pe 2 nivele. Se pot cupla două astfel de curți, generând rezolvări diferite ale construcției. Interpretați aceste curți de lumină imaginând zone vitrate, pereți plini, terase, console și alte elemente arhitecturale învățate. O singură curte de lumina nu va depăși aria de 30 mp.
Studiu de caz: Patio, curtea de lumină
Desfășurate
Corpul din figura poate fi înscris într-un cub cu latura de 11 cm. Secțiunea transversală a oricărui element component este un pătrat cu latura de 1cm. Se cer vederile acestui corp și desfășurata lui.
Studiu de caz: Alvaro Siza / detalii volumetrie
Fante de lumină
Se reprezintă în axonometrie izometrică o prismă pătrată dreaptă, având h mai mic de 4 ori decat latura pătratului. Secționați această prismă cu plane verticale intersectate în mod aleatoriu. Dublați fiecare din planele verticale, la distanțe egale, astfel încât să obtineți fante înguste de lumină în prisma inițială. Ulterior extrageți la alegere câteva volume detașate ale prismei și reprezentați construcția rezultată. Construiți separat și volumele extrase, menținand poziția lor, dar la o cota inferioară, ca în exemplul atașat.
Studiu de caz: Pavilionul Italiei la Expozitia din Shaghai 2010
Pozițiile cubului
Pornind de la elevațiile date, construiți perspectiva la două puncte de fugă a adăpostului conceput de Atelier 8000 în munții Tatra. Folosiți la alegere o tehnică de reprezentare a peisajul montan, astfel încât cubul să se integreze armonios cu munții din vecinătate.
Studiu de caz: Atelier 8000, Adapost Munții Tatra, Slovacia
Țesături urbane
Conform exemplului dat, pe un format A4, reprezentați grafic o zona la alegere din București, respectând scara 1:1000. Zona trebuie să cuprindă fie o porțiune din cursul Dâmboviței, fie un nod de circulație important. Redați tipul de parcelare, evidențiați arterele importante și legăturile dintre ele.
Brutalismul
Se dau următoarele volume din beton cu geometrie variată, create de David Umemoto. Din aceste volumetrii el a imaginat compoziții urbane care reflectă stilul brutalist al anilor ’50-’70. Creați propriile compoziții, folosind toate elementele volumetrice prezentate. Acestea se pot desfășura atât pe direcția orizontală, cât și pe cea verticală.
Studiu de caz: Orașele modulare din beton – David Umemoto
Cubul Sierpinski
Construiți în axonometrie izometrică Cubul Sierpinsky, pornind de la fața acestuia, la care s-a repetat acest algoritm matematic de 4 ori. Continuând raționamentul, fețele cubului vor avea arie nulă iar perimetrul golurilor sale va tinde la infinit.
Studiu de caz: Cubul din Jinhua / SAKO Architects
Labirintul axonometric
Realizați în axonometrie labirintul din imagine, respectând planul, secțiunile și fațadele Labirintului din Muzeul National Washington DC, realizat de Bjarke Ingels Group (BIG).
Tema de astăzi: 2016-12-07
Algoritmul Fibonacci
Pornind de la schema grafică a numerelor lui Fibonacci, reprezentați în axonometrie cuburile corespondente pătratelor din schemă. Fiecare cub va reprezenta următorul nivel al construcției, conform exempului dat.
Tema de astăzi: 2016-11-30
Umbra în epură
Reprezentați și interpretați axonometric următorul ansamblu arhitectural, pornind de la informațiile preluate din planul acestuia și din construcția umbrelor purtate.
Pornind de la exemplele date, imaginați în conturul de mai jos o posibilă secțiune pe mai multe direcții perpendiculare între ele, a unei clădiri cu mai multe etaje. Interpretați și reprezentați în axonometrie, interioarele încăperilor vizibile în secțiune. Acolo unde este posibil, introduceți ferestre.
Referință: Mathew Borrett
Arhitectura modulară
Găsiți în pattern-ul geometric prezentat volumetriile imposibile și ajustați aceste greșeli. Ulterior construiți un nou pattern geometric cu ajutorul vederilor ansamblului modular.
Studiu de caz: Ansamblul rezidențial Habitat67, Montreal 1967 – arhitect Moshe Safdie; Documentar;
Structuri cu nervuri – Nufărul geometric
Aveți reprezentată o floare de lotus ale cărei petale se obțin prin intersecția a câte două cercuri de rază egală. Varfurile de la bază se suprapun într-un punct care aparține tuturor cercurilor de construcție. Raportul lungime/lătime al tuturor petalelor este 2:1
Pornind de la aceste criterii, construți ambele reprezentări ale unei flori de lotus care să îndeplinească în plus următoarele cerințe: petala centrală să aibă lungimea de 80 unități, următoarele să descrească cu câte 10 unități iar vârful fiecărei petale să aparțină și cercului de construcție al petalei imediat următoare.
Studiu de caz: Palatul sporturilor din Roma, Pier Luigi Nervi
Suprafețe riglate – Paraboloidul hiperbolic
Pornind de la exemplul dat, creați un pattern inspirat din suprafețele riglate ale paraboloizilor hiperbolici.
Studiu de caz: Funen Blok K – Verdana / NL Architects
Perspectiva la un puct de fugă
Imaginați un tunel abstract format din repetiția unui număr finit de rotiri ale unui element geometric identificabil, fața de axul de central al ansamblului. Se cere reprezentarea în perspectivă la un punct de fugă și vederea frontală în lungul acestui ax.
Studiu de caz: Pasarela Iowa, USA
Rezolvari de probleme de geometrie descripitiva si axonometrie – Partea a-III-a
Atelier tematic: Construcţia suprafetelor cutate – poliedrale.
Rezolvari de probleme de geometrie descripitiva si axonometrie – Partea a-II-a
Atelier tematic: Construcţia paraboloidului hiperbolic folosind metoda generatoare cu generatoare.
Rezolvari de probleme de geometrie descripitiva si axonometrie – Partea I
Începând cu această lună se vor desfăşura atelierele tematice din cadrul pregătirii pentru admitere, dedicate elevilor în clasa a-X-a şi a-XI-a. Exerciţiile au ca obiectiv aprofundarea noţiunilor de geometrie în spaţiu parcurse anterior: construcţii şi locuri geometrice, intersecţii de volume, rezolvarea acoperişurilor, suprafeţe cutate, suprafeţe riglate, geometria bolţilor şi suprafeţe elicoidale.
Tema de astăzi: 2016-06-29
Perspectiva la doua puncte de fuga
Studiu de caz: Mies van der Rohe, Farnsworth House
Tipuri de axonometrii
Studiu de caz: John Hejduk
Perspectiva la două puncte de fugă
Studiu de caz: Louis Kahn, Fisher House
Fronturi urbane în perspectivă ascendentă
Imaginați în următoarele poligoane neregulate, conturul aparent al unor posibile fronturi stradale, văzute iîntr-o perspectivă ascendentă forțată, la un punct de fugă.
Se cere o coerență în tipul de clădiri alese precum și în abordarea fațadelor acestora.
Construcţia perspectivei la două puncte de fugă
Studiu de caz: Le Corbusier & Pierre Jeanneret, Weissenhof-Siedlung Houses
Studiu de caz: Richard Meier & Partners, Saltzman House
Construcţie geometrică – Ușă cu geometrie inedită
În imagine este figurată o ușă deschisă, compusă din 8 pătrate articulate în punctele fixe A,B,C,D,E,F. Închiderea se face prin rotirea celor 8 pătrate în jurul punctelor de articulare, cu ajutorul bielelor x,y,z,w. Să se figureze ușa în poziție închisă.
Studiu de caz: Klemens Torggler, Evolution Door
Construcţia perspectivei la două puncte de fugă şi a perspectivei frontale
Studiu de caz: OMA, Fondazione Prada
Cercul – probleme de geometrie şi construcţii axonometrice
Studiu de caz: James Stirling
Construcţii axonometrice şi desen în epură
Studiu de caz: Simon Ungers
Construcţii axonometrice şi desen în epura
Studiu de caz: Enzo Mari
Alternanța figură-fond
Pornind de la exemplele celebre ale lui Escher, realizați alternanța figură-fond , transmițând un mesaj, un concept pe o tematică aleasă de voi.
Vă propunem ca exemplu și acest afiș, realizat de Sanccob pentru conștientizarea pericolului în care se află pinguinii africani.
Referinţă: Sanccob
Maparea suprafețelor
Studiu de caz: Heydar Aliyev Centre, Zaha Hadid
Pornind de la exemplul dat, folosiți patternul sugerat pentru texturarea suprafețelor, evidențiind curburile volumetriilor centrului Heydar Aliyev din Azerbaijan.
Proiect: Heydar Aliyev Centre, Zaha Hadid
Axonometrie oblică dimetrică orizontală
Studiu de caz: Pavilionul Sonsbeek, Aldo van Eyck
Construiți în axonometrie oblică dimetrică orizontală Pavilionul Sonsbeek vreat de Aldo van Eyck in 1966 pentru expoziții temporare de sculptură.
Proiecte: Pavilionul Sonsbeek
Negarea funcțiunii
Regândiți un obiect cu o funcțiune precisă, astfel încât prin modificarea adusă, această funcțiune să fie incomodată sau chiar anulată. Exercițiul urmărește înțelegerea rolului funcțional al designului obiectului ales prin reducerea la absurd a rezolvarii sale. Așteptam cu interes cât mai multe exemple absurde.
Proiecte: The fine art of inconvenience
Suprafeţe striate
Pornind de la rețeaua de verticale din imagine, simulați în axonometrie dimetrică un spațiu striat asemănător unui relief accidentat, folosind geometria fractală propusă de Benoit Mendelbrot.
Proiecte: Tumo Park, KPMG HQ, Yokohama Terminal
Volumetrii torsionate
Pornind de la axonometria corpului din imagine, asupra fiecărui plan orizontal pătrat reprezentat, se imprima o mișcare de rotație în același sens, cu 30 grade față de planul următor. Această mișcare va genera torsionarea întregii volumetrii, conform exemplului dat. Se cere reprezentareaîin axonometrie izometrică a corpului torsionat și dubla proiecție ortogonală a acestuia.
Proiecte: Yokohama Terminal
Compoziție cu piramide hexagonale oblice
Imaginați următoarea structură tip fagure ca baza unor piramide hexagonale oblice.Vârfurile acestor piramide vor fi înclinate diferit, gradual, astfel încât în ansamblu ele vor sugera o mișcare în sens antiorar, pornind de la piramida dreapta, de bază. Se cere construcția acestei structuri, în axonometrie izometrică. Link
Laitmotiv
Creați un element cu o geometrie oarecare, astfel încât sa devină prin repetiție laitmotivul compozitiei voastre. Așteptăm rezolvările și le vom posta.
Negative volumetrice
Urmând exemplul dat, se cere reprezentarea în axonometrie, pe prisma dată, a negativului figurii de mai jos în vederea unei îmbinări perfecte. La atelier vom face studiul pe machetă.
Degrade geometric din poliedre regulate
Pornind de la imaginea dată, realizați un degrade geometric din următoarele poliedre regulate, reprezentate în proiecție orizontală:
– cub așezat pe una din fețe
– cub cu diagonala spațială în poziție verticală
– octaedru așezat pe una din fețe
– octaedru așezat pe un vârf
Laturile cubului și ale octaedrului pot avea dimensiuni diferite, iar proiecțiile se pot roti in plan, astfel încât să realizați compoziții armonioase.
Deconstrucția unei compoziții volumetrice
În următoarea compoziție axonometrică, identificați volumele individuale ce o compun. Reprezentați aceste volume axonometric, detașându-le unele de altele, păstrând nivelul la care se afla fiecare în parte, conform instalației mașinii F1 deconstruită din exemplul dat.
Raportul dintre componentele unui obiect
Luați un obiect de mobilier relativ simplu și reprezentați în axonometrie izometrică variantele acestui obiect, modificând raportul dintre elementele componente, ca în exemplul dat. Puteți obține soluții interesante de design. La atelier vom face machetele seriilor cele mai neobișnuite.
Volume percepute diferit din unghiuri diferite
Să se reprezinte axonometric şi în triplă proiecţie ortogonală un corp de volum maxim, astfel încât el să treacă pe rând prin golurile figurate mai jos. Pentru primul exemplu rezolvarea am făcut-o noi. La atelier vom discuta ambele soluţii. Exemplu
Instalaţie cu dodecaedre
Pornind de la desfăşurata unui dodecaedru conform schiţei 1, imaginaţi o structură sau o reţea 3d din astfel de volume. Iată câteva exemple interesante cu astfel de poliedre. La atelier vom studia aceste forme şi le vom desena în dublă proiecţie ortogonală.
Fulgul de nea Koch
Generați faimosul fractal pornind de la un Δ echilateral. Înlocuiți fiecare treime din mijlocul celor 3 laturi ale Δ-lui cu 2 segmente astfel încât să formeze alt Δ echilateral în exterior. Se repetă pașii pe fiecare segment de linie a formei rezultate. La atelier vom realiza pattern-uri interesante pornind de la această structură. Succes! — Ce sunt fractalii?
Exercitiu M.C. Escher
Joc geometric inspirat din lucrarile lui M.C. Escher – Pornind de la figura axonometrica data, creati o structura imposibila in care sa fie vizibile atat partea superioara cat si cea inferioara a cubului. La atelier vom dezvolta impreuna structuri mai complicate si ulterior vom expune cele mai interesante iluzii optice create de voi.
–
Villa Shodhan, arhitect Le Corbusier (Charles-Edouard Jeanneret)
Ahmedabad, India (1951-1956)
Pornind de la fișa de studiu ilustrată mai jos, rezolvați următoarele cerințe:
01.Identificați cele 5 principii ale arhitecturii moderniste;
02.Identificați structura de rezistență a clădirii;
03.Punctul cardinal Nord din plan este poziționat greșit. Ajustați direcția lui astfel încât fațada din fotografii să fie orientată corespunzator, având cea mai bună poziție față de soare.
04.Desenați o perspectivă la 2 puncte de fugă, pe timp de ziuă, cu linia de orizont la înălțimea ochilor, dintr-o direcție la alegere. Terenul este orizontal, fără diferențe de nivel sau pante. Clădirea se va reprezenta în creion grafit și 1‐2 culori și va fi anturată.
